题目内容
(本小题满分12分)
小题1: (1)观察发现
如(a)图，若点A，B在直线
同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点B关于直线的对称点
，连接
，与直线的交点就是所求的点P
再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ． (2分)
小题2:(2)实践运用
如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)
小题3:(3)拓展延伸
如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法． (5分)
小题1: (1)观察发现
如(a)图，若点A，B在直线
同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．做法如下：作点B关于直线
的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 ． (2分)
小题2:(2)实践运用
如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)
小题3:(3)拓展延伸
如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法． (5分)
小题1:
小题2:略
小题3:（3）找B关于AC对称点E，连DE延长交AC于P即可，
略
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目
平面直角坐标系中，已知,ΔABO的三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(0,4),O(0,0)； 
0并写出点A
,B
中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．当
时（如图1），易证
．
时（如图2），线段
和
之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
, 则
（ ） 
