题目内容
【题目】如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′ E处，AD′ 与CE交于点F，若∠B=55°，∠DAE=20°，则∠FED′ 的大小为( )
A.20°B.30°
C.35°D.45°
【答案】B
【解析】
由平行四边形的性质得出∠D=∠B=55°，由折叠的性质得：∠D′=∠D=55°，∠EAD′=∠DAE=20°，由三角形的外角性质求出∠AEF=75°，与三角形内角和定理求出∠AED′=105°，即可得出∠FED′的大小．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠D=∠B=55°，
由折叠的性质得：∠D′=∠D=55°，∠EAD′=∠DAE=20°，
∴∠AEF=∠D+∠DAE=55°+20°=75°，∠AED′=180°-∠EAD′-∠D′=105°，
∴∠FED′=105°-75°=30°；
故选：B．
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