题目内容
【题目】如图，直线l与反比例函数y＝
（k≠0）的图象在第二象限交于B、C两点，与x轴交于点A，连接OC，∠ACO的角平分线交x轴于点D．若AB：BC：CO＝1：2：2，△COD的面积为6，则k的值为______．
【答案】﹣
【解析】
根据已知的比设
，
，如图1，过
作
，交
于
，根据角平分线的定义和平行线的性质得：
，所以
，由
，列比例式，可得
，
，根据同高三角形面积的比等于对应底边的比可得
的面积为15，如图2，过
作
轴于
，过
作
轴于
，证明
，得
，设
，
，表示
，
，
，
，根据三角形面积列式可得结论．
解：
，
设，，
如图1，过作，交于，
，
平分
，
，
，
，
设
，则
，
，
，
，
，即
，
，
，
，，
，
，
的面积为6，
的面积为15，
如图2，过作轴于，过作轴于，
，
，
，
，
，
设，，
直线
与反比例函数
的图象在第二象限交于、两点，
，，，，
，
，
，
，
，
，
，
故答案为：
．
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