题目内容
【题目】南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活动中对此开展测量活动．如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为β，已知测量点与大桥主架的水平距离AB＝a，则此时大桥主架顶端离水面的高CD为( )
A.asinα+asinβB.acosα+acosβC.atanα+atanβD.
【答案】C
【解析】
在Rt△ABD和Rt△ABC中，由三角函数得出BC＝atanα，BD＝atanβ，得出CD＝BC+BD＝atanα+atanβ即可．
在Rt△ABD和Rt△ABC中，AB＝a，tanα＝
，tanβ＝
，
∴BC＝atanα，BD＝atanβ，
∴CD＝BC+BD＝atanα+atanβ，
故选C．
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