题目内容
如图，AD是等腰△ABC顶角的外角的平分线，那么AD与BC平行吗？为什么？
AD∥BC．
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，
又∵∠EAC是△ABC的一个外角，
∴∠EAC=∠B+∠C=2∠B，
∵AD是等腰△ABC顶角的外角的平分线，
∴2∠DAC=∠EAC，
∴∠C=∠DAC，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
∵△ABC是等腰三角形，
∴∠B=∠C，
又∵∠EAC是△ABC的一个外角，
∴∠EAC=∠B+∠C=2∠B，
∵AD是等腰△ABC顶角的外角的平分线，
∴2∠DAC=∠EAC，
∴∠C=∠DAC，
∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）．
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