题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，∠ACB的平分线交AD于点E，交AB于点F，则△AEF是（ ）
| A．等边三角形 | B．等腰三角形 |
| C．不等边三角形 | D．无法确定 |
根据题意在△ACF中，∠ACF+∠AFE=90°
在△CED中，∠ECD+∠CED=90°
∵∠CED=∠AEF，∠ACF=∠ECD
∴∠AEF+∠ECD=90°
∴∠AFE=∠AEF
∴△AEF为等腰三角形
故选B．
在△CED中，∠ECD+∠CED=90°
∵∠CED=∠AEF，∠ACF=∠ECD
∴∠AEF+∠ECD=90°
∴∠AFE=∠AEF
∴△AEF为等腰三角形
故选B．
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