题目内容
如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于点D,∠ACB的平分线交AD于点E,交AB于点F,则△AEF是( )
A.等边三角形 | B.等腰三角形 |
C.不等边三角形 | D.无法确定 |
根据题意在△ACF中,∠ACF+∠AFE=90°
在△CED中,∠ECD+∠CED=90°
∵∠CED=∠AEF,∠ACF=∠ECD
∴∠AEF+∠ECD=90°
∴∠AFE=∠AEF
∴△AEF为等腰三角形
故选B.
在△CED中,∠ECD+∠CED=90°
∵∠CED=∠AEF,∠ACF=∠ECD
∴∠AEF+∠ECD=90°
∴∠AFE=∠AEF
∴△AEF为等腰三角形
故选B.
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