题目内容
【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB=8，BC=6，矩形ABCD在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至矩形A′BC′D′的位置，再绕右下角的顶点C′继续向右旋转90°至矩形A′′B′C′D′′的位置，……，以此类推，这样连续旋转2 019次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和是_________．
【答案】6060π
【解析】
首先求得每一次转动的路线的长，发现每4次循环，找到规律然后计算即可．
∵在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，∴BD=AC=10．矩形ABCD绕顶点B向右旋转90°至矩形A′BC′D′的位置时，点A经过的路线是以点B为圆心，圆心角为90°，半径为8的弧长；由矩形A′BC′D′的位置旋转到矩形A′′B′C′D′′的位置时，顶点A经过的路线是以点C′为圆心，圆心角为90°，半径为10的弧长；由矩形A′′B′C′D′′的位置旋转到矩形A′′′B′′C′′D′′的位置时，顶点A经过的路线是以点D′′为圆心，圆心角为90°，半径为6的弧长；观察可知，由矩形A′′B′′C′′D′′的位置旋转到矩形A′′′B′′′C′′′D′′′的位置时，顶点A′′′为旋转中心，位置不变，经过四次旋转后又回到初始位置，即四次一个循环．在一个循环中，顶点A经过的路线的长为
，又∵2019÷4=504……3,∴连续旋转2019次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路线之和为12π×504+12π=6060π．
【题目】随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．
组別 | 家庭年文化教育消费金额x（元） | 户数 |
A | x≤5000 | 36 |
B | 5000＜x≤10000 | 27 |
C | 10000＜x≤15000 | m |
D | 15000＜x≤20000 | 33 |
E | x＞20000 | 30 |
请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次被调查的家庭有 户，表中m＝ ；
（2）请说明本次调查数据的中位数落在哪一组？
（3）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角为多少度？
（4）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户？
