Question

正三角形的外接圆半径为2，则正三角形的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：由已知正三角形的半径为2，可得其边心距为1，则根据勾股定理可求出边长的一半，即求出三角形的一边长，高等于半径加边心距，由此求出面积．
解答：正三角形的外接圆半径为2，
∴边心距为1，
则正三角形一边的高为：2+1=3，
根据勾股定理得一边长的一半为：=，
则一边长为：2，
所以正三角形的面积为：×2×3=3，
故选C．
点评：此题考查的知识点是等边三角形的性质，关键是运用正三角形的性质和勾股定理求出三角形的高和边长．