题目内容
【题目】如图，是二次函数
图象的一部分，其对称轴是
，且过点
，下列说法：
；
；
；
若
，
是抛物线上两点，则
，其中正确的有
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】D
【解析】
根据二次函数的图象与性质即可求出答案．
解：①由对称轴可知：
＜0，
∴ab＞0，
由抛物线与y轴的交点可知：c＜0，
∴abc＜0，故①正确；
②由图象可知：=-1，
∴b=2a，
∴2a-b=0，故②正确；
③（-3，0）关于直线x=-1的对称点为（1，0），
∴令x=1，y=a+b+c=0，
∴c=-3a，
∵a＞0，
∴8a+c=5a＞0，故④正确；
④（-5，y1）关于直线x=-1的对称点（3，y1），
∴若（-5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1=y2，
故④正确；
故选：D．
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