Question

【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝110°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，BC＝10cm.求：

(1)△ADE的周长；

(2)∠DAE的度数．

Answer 1

【答案】（1）10cm;(2)40°

【解析】(1)、根据中垂线的性质得出AD=BD，AE=CE，从而得出△ADE的周长等于BC的长度，得出答案；(2)、根据中垂线的性质得出∠B＝∠BAD，∠C＝∠EAC，然后根据三角形内角和定理得出∠B＋∠C＝70°，从而得出∠ADE＋∠AED＝140°，最后根据三角形内角和定理得出∠DAE的度数．

(1)、∵DF垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴AD＝BD，AE＝EC，

∴△ADE的周长等于10cm；

(2)、∵AD＝BD，AE＝EC，∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠EAC，∴∠ADE＝2∠B，∠AED＝2∠C，

而∠B＋∠C＝70°，∴∠ADE＋∠AED＝140°，∴∠DAE＝40°.