题目内容
【题目】（1）计算：
．
（2）计算：
．
（3）已知
，求：
的值．
（4）如图，在四边形
中，
，
，
，
，求
的度数．
【答案】（1）
；（2）-6-4
；（3）8；（4）150°
【解析】
（1）利用二次根式的乘法法则和加减法法则计算即可；
（2）利用平方差公式和完全平方公式计算即可；
（3）利用二次根式的性质和绝对值的代数意义化简即可；
（4）连接BD，先证△ABD为等边三角形，再用勾股定理的逆定理证得△BCD为直角三角形且∠BDC＝90°即可．
解：（1）原式＝3
－2
＋－3
＝－
（2）原式＝20－3－（20＋3＋4）
＝17－23－4
＝－6－4
（3）原式＝
＋3＋
＝＋3＋5－
＝8
（4）如图，连接BD，
∵AB＝AD，∠A＝60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠ADB＝60°，DB＝AD＝2，
∵BC＝2
，CD＝4，DB＝2，
∴DB2＋CD2＝BC2，
∴∠BDC＝90°，
∴∠ADC＝60°＋90°＝150°．
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