题目内容
【题目】如图，△ABC中， 
，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且
，连接DE．
（1）如图①，若
， 
，求
的度数；
（2）如图②，若
， 
，求
的度数；
（3）当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究
与
的数量关系，并说明理由．
【答案】（1）35°（2）30°（3）∠BAD=2∠CDE
【解析】(1).根据∠ACB=∠E+∠CDE=∠E-∠CDE+∠BAD,即可求解；（2）.同(1) 的方法可求解；(3).分两种情况讨论：①当点D在点B的左侧时；②当点D在线段BC上时，注意分类讨论的思想.
本题解析：(1)∵∠ACB=∠E+∠CDE, ∠ACB=∠E-∠CDE+∠BAD, ∴∠CDE=35°
（2）
（3）设
， 
， 
，
①如图1，当点D在点B的左侧时， 
∴
， 
得， 
，∴
`
②如图2，当点D在线段BC上时， 
，
∴
， 
得， 
，∴
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