题目内容
【题目】某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为4万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计11万元，在销售过程中发现，月销售量
(件)与销售单价
(万元)之间存在着如图所示的一次函数关系
（1）求关于的函数关系式．
（2）试写出该公司销售该种产品的月获利
(万元)关于销售单价(万元)的函数关系式，当销售单价为何值时，月获利最大?并求这个最大值．(月获利＝月销售额一月销售产品总进价一月总开支)
【答案】（1）
；（2）当x=10万元时，最大月获利为7万元
【解析】
（1）根据函数图象，利用待定系数法求解可得；
（2）根据“总利润=单价利润×销售量-总开支”列出函数解析式，由二次函数的性质可得最值．
（1）设y=kx+b，
将点（6，5）、（8，4）代入，得：
，
解得：
，
∴；
（2）根据题意得：
z=（x-4）y-11
=（x-4）（-
x+8）-11
=-x2+10x-43
=-（x-10）2+7，
∴当x=10万元时，最大月获利为7万元．
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