题目内容
【题目】已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列5个结论，其中正确的结论有（ ）
①abc＜0
②3a+c＞0
③4a+2b+c＜0
④2a+b=0
⑤b2＞4ac
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
根据二次函数的图象与性质即可求出答案．
①由抛物线的对称轴可知：
0，∴ab＜0．
∵抛物线与y轴的交点可知：c＞0，∴abc＜0，故①正确；
②∵
1，∴b=﹣2a，∴由图可知x=﹣1，y＜0，∴y=a﹣b+c=a+2a+c=3a+c＜0，故②错误；
③由（﹣1，0）关于直线x=1对称点为（3，0），（0，0）关于直线x=1对称点为（2，0），∴x=2，y＞0，∴y=4a+2b+c＞0，故③错误；
④由②可知：2a+b=0，故④正确；
⑤由图象可知：△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故⑤正确．
故选B．
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