Question

【题目】如图，已知公路L上A，B两点之间的距离为100米，小明要测量点C与河对岸的公路L的距离，在A处测得点C在北偏东60°方向，在B处测得点C在北偏东30°方向，则点C到公路L的距离CD为_____米．

Answer 1

【答案】50．

【解析】

作CD⊥直线l，由∠ACB＝∠CAB＝30°，AB＝50m知AB＝BC＝50m，∠CBD＝60°，根据CD＝BCsin∠CBD计算可得．

如图，过点C作CD⊥直线l于点D，

∵∠BCD＝30°，∠ACD＝60°，

∴∠ACB＝∠CAB＝30°，

∵AB＝100m，

∴AB＝BC＝100m，∠CBD＝60°，

在Rt△BCD中，∵sin∠CBD＝，

∴CD＝BCsin∠CBD＝100×＝50（m），

故答案是：50．