题目内容
【题目】一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶．1.5小时后两车相距70km；2小时后两车相遇．相遇时快车比慢车多行驶40km．
（1）甲乙两地之间相 km；
（2）求快车和慢车行驶的速度；
（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，快车出发多长时间，两车相距35km？．
【答案】（1）280； （2）快车行驶的速度80km/h，慢车行驶的速度60km/h .
(3) 
小时或
小时或
小时，两车相距35km.
【解析】试题分析：（1）先求出两车半小时行驶70km，再乘以4可求甲乙两地之间相距的距离；
（2）先求出两车的速度和，再根据相遇时快车比慢车多行驶40km，可得快车比慢车的速度快40÷2=20km/小时，依此可求快车和慢车行驶的速度；
（3）设快车出发x小时，两车相距35km，分四种情况：①两车相遇前，相距35km，②两车相遇后，相距35km，③快车到达乙地后，慢车到达甲地前，相距35km，④慢车到达甲地后，相距35km，进行讨论即可求解．
试题解析：(1)70÷(21.5)×2=70÷0.5×2=280(km).
答：甲乙两地之间相距280km；
(2)(280÷2+40÷2)÷2=160÷2=80(km/h)，
(280÷240÷2)÷2=120÷2=60(km/h)，
故快车行驶的速度80km/h，慢车行驶的速度60km/h.
(3) 设快车出发x小时，两车相距35km，
①两车相遇前，相距35km，
则有80x+35+60x=280,解得x=
；
②两车相遇后，相距35km，
则有80x-35+60x=280，解得x=
；
③快车到达乙地后，慢车到达甲地前，相距35km，
则有80x-280+35=60x，解得x=
,
因为慢车走完全程需要
小时， 
＞
，所以不合题意，舍去；
④慢车到达甲地后，相距35km，
则有80 x +35=280×2，解得
=
.
综上所述， 
小时或
小时或
小时，两车相距35km.
【题目】
某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：
第1个 | 第2个 | 第3个 | 第4个 | … | 第n个 | |
调整前单价x（元） | x1 | x2=6 | x3=72 | x4 | … | xn |
调整后单价x（元） | y1 | y2=4 | y3=59 | y4 | … | yn |
已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.
（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；
（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？
（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为
，
，猜想与的关系式，并写出推导出过.
