题目内容
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=3，则⊙O的直径为考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：连接OC，由垂径定理可知点E为CD的中点，在Rt△OEC中，OE=OB-BE=OC-BE，根据勾股定理，即可得出OC，即可得出直径．
解答：
解：连接OC，
∵弦CD⊥AB，CD=12，
∴CE=
CD=6，
在Rt△OEC中，
设OC=r，则OE=r-BE=r-3，
∵OC2=CE2+OE2，即r2=62+（r-3）2，解得r=
，
∴直径AB=2r=15．
故答案为：15．
解：连接OC，∵弦CD⊥AB，CD=12，
∴CE=
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| 2 |
在Rt△OEC中，
设OC=r，则OE=r-BE=r-3，
∵OC2=CE2+OE2，即r2=62+（r-3）2，解得r=
| 15 |
| 2 |
∴直径AB=2r=15．
故答案为：15．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
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如图，点I为△ABC的内心，点O为△ABC的外心，∠O=140°，则∠I为下列运算中，错误的是（ ）
A、
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B、
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C、2
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D、
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