题目内容
如图,点I为△ABC的内心,点O为△ABC的外心,∠O=140°,则∠I为 .
考点:三角形的内切圆与内心,三角形的外接圆与外心
专题:计算题
分析:由于点O为△ABC的外心,根据圆周角定理得到∠A=
∠BOC=70°,再根据点I为△ABC的内心,得到∠BIC=90°+
∠A,然后把∠A=70°代入计算即可.
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解答:解:∵点O为△ABC的外心,
∴∠A=
∠BOC,
而∠O=140°,
∴∠A=70°,
∵点I为△ABC的内心,
∴∠BIC=90°+
∠A
=90°+
×70°
=125°.
故答案为125°.
∴∠A=
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而∠O=140°,
∴∠A=70°,
∵点I为△ABC的内心,
∴∠BIC=90°+
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=90°+
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=125°.
故答案为125°.
点评:本题考查了三角形的内切圆与内心:与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆,三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心,这个三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心就是三角形三个内角角平分线的交点.也考查了三角形外接圆与外心.
练习册系列答案
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下面关于“坡度”的说法正确的是( )
A、坡度是坡角的正弦值 |
B、坡度是坡角的余弦值 |
C、坡度是坡角的正切值 |
D、以上说法都不正确 |