题目内容

下面是一个按某种规律排列的数阵:

根据数阵排列的规律,则第5行从左向右数第5个数为
 
,第n(n≥3,且n是整数)行从左向右数第5个数是
 
(用含n的代数式表示).
考点:算术平方根
专题:规律型
分析:观察不难发现,每一行的数字的个数为连续的奇数,且被开方数为相应的序数,然后求解即可.
解答:解:由图可知,第5行从左向右数第5个数的被开方数为16+5=21,
所以为
21

前n-1行数的个数为1+3+5+…+2n-1=
(n-1)(2n-3+1)
2
=(n-1)2=n2-2n+1,
∴第n(n≥3,且n是整数)行从左向右数第5个数是
n2-2n+1+5
=
n2-2n+6

故答案为:
21
n2-2n+6
点评:本题考查了算术平方根的定义,观察出被开方数为相应的数的序数是解题的关键.
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