题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边上的中点，连接DE并延长，交CB的延长线于点F．
求证：
；
若平行四边形ABCD的面积为32，试求四边形EBCD的面积．
【答案】（1）详见解析；（2）24.
【解析】
(1)依据中点的定义可得到AE=BE，然后依据平行线的性质可得到∠ADE=∠F，接下来，依据AAS可证明△ADE≌△BFE，最后，依据全等三角形的性质求解即可；
(2)过点D作DM⊥AB与M，则DM同时也是平行四边形ABCD的高，先求得△AED的面积，然后依据S四边形EBCD=S平行四边形ABCD-S△AED求解即可．
是AB边上的中点，
，
，
，
在
和
中，
，
，
，
≌，
；
（2）过点D作
与M，
∵AB//DC，
∴DM同时也是平行四边形ABCD的高，
，
．
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