题目内容
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积是______．
作EF⊥BD，
由勾股定理知，BD=5，
由折叠的性质可得到△ABD≌△C′DB?∠EDB=∠EBD?BE=ED，
则由等腰三角形的性质知，点F是BD的中点，DF=
BD=
，
∵△DEF∽△DBA，
∴EF：AB=DF：AD，
解得EF=
，
∴S△EBD=
BD•EF=
．
由勾股定理知，BD=5，
由折叠的性质可得到△ABD≌△C′DB?∠EDB=∠EBD?BE=ED，
则由等腰三角形的性质知，点F是BD的中点，DF=
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∵△DEF∽△DBA，
∴EF：AB=DF：AD，
解得EF=
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∴S△EBD=
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