Question

如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，∠B=∠C，若BE=4，则CD=

4

．

Answer 1

分析：在△BAE和△CAD中由∠A=∠A，AD=AE，∠B=∠C证明△BAE≌△CAD，于是得到BE=CD，结合题干条件即可求出CD的长．

解答：解：∵在△BAE和△CAD中，

∠A=∠A ∠B=∠C AD=AE

，
∴△BAE≌△CAD（AAS），
∴BE=DC，
∵BE=4，
∴CD=4，
故答案为4．

点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握两三角形全等的判定定理，此题难度一般．