Question

24、如图，点E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．写出图中所有全等三角形

△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC

．

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定定理，观察图形上的已知条件，已知告诉的条件是一角一边分别对应相等，加上公共边就可证两对三角形全等，然后进行证明．

解答：解：△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
证明：∵AC=AD，∠CAE=∠DAE，AE=AE，
∴△ACE≌△ADE（SAS）．
同理即可得出△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
故答案为：△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC．

点评：此题考查了全等三角形的判定；本题是一道结论开放性题目，要找到图中的隐含条件，根据全等三角形的判定定理证明．