题目内容
24、如图，点E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．写出图中所有全等三角形△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
．分析：根据全等三角形的判定定理，观察图形上的已知条件，已知告诉的条件是一角一边分别对应相等，加上公共边就可证两对三角形全等，然后进行证明．
解答：解：△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
证明：∵AC=AD，∠CAE=∠DAE，AE=AE，
∴△ACE≌△ADE（SAS）．
同理即可得出△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
故答案为：△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC．
证明：∵AC=AD，∠CAE=∠DAE，AE=AE，
∴△ACE≌△ADE（SAS）．
同理即可得出△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC
故答案为：△AED≌△AEC，△ABD≌△ABC，△EBD≌△EBC．
点评：此题考查了全等三角形的判定；本题是一道结论开放性题目，要找到图中的隐含条件，根据全等三角形的判定定理证明．
练习册系列答案
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12、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为
20、如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．
已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．
如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并说明理由．已知：