题目内容
20、如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD．分析：需证两次三角形全等，△PDB≌△PCB和△ADB≌△ACB，分别利用ASA，SAS证明．
解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠DPB=∠CPB，
又∵PB是公共边，∠3=∠4，
∴△PDB≌△PCB，
∴DB=CB，
∵∠3=∠4，AB是公共边，
∴△ADB≌△ACB（SAS），
∴AD=AC．
∴∠DPB=∠CPB，
又∵PB是公共边，∠3=∠4，
∴△PDB≌△PCB，
∴DB=CB，
∵∠3=∠4，AB是公共边，
∴△ADB≌△ACB（SAS），
∴AD=AC．
点评：此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：公共边．
练习册系列答案
相关题目
12、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，所添条件为
已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．
24、如图，点E在AB上，AD=AC，∠DAB=∠CAB．写出图中所有全等三角形
如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，②AF平分∠BAC，③AD=DE中任选两个作为条件，余下一个作为结论，构造一个真命题，并说明理由．已知：