[题目]如图.直线AB.CD相交于点O,∠AOC=30°.半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上.开始时.PO=6cm.如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动.那么当⊙P的运动时间t(秒)满足什么条件时.⊙P与直线CD相交? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，直线AB、CD相交于点O,∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足什么条件时，⊙P与直线CD相交?

【答案】当4<t<8时，圆P与直线CD相交.

【解析】试题分析：首先分析相切时的数量关系，则点P到CD的距离应是1，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得OP=2；那么当点P在OA上时，需要运动（6-2）÷1=4秒；当点P在OB上时，需要运动（6+2）÷1=8秒．因为在这两个切点之间的都是相交，所以4＜t＜8．

试题解析： ∵OP=6cm，

∴当点P在OA上时，需要运动（6-2）÷1=4秒，此时⊙P与CD相切；

当点P在OB上时，需要运动（6+2）÷1=8秒，此时⊙P与CD相切；

∵在这两个切点之间时，⊙P与CD都是相交的，

∴4＜t＜8．

练习册系列答案

某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表

文章阅读的篇数(篇)	3	4	5	6	7及以上
人数(人)	20	28	m	16	12

请根据统计图表中的信息，解答下列问题:

(1)求被抽查的学生人数和的值；

(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；

(3)若该校共有800名学生，根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.

【题目】已知 a，b，c 分别是△ABC 的三边长．

（1）分解因式：①ac﹣bc= ，②﹣a2+2ab﹣b2= ；

（2）若 ac﹣bc＝﹣a2+2ab﹣b2，试判断△ABC 的形状；并说明理由．

【题目】（1）如图 1，O 是等边三角形 ABC 内一点，连接 OA，OB，OC，且 OA＝3，OB＝4，OC＝5，将△BAO 绕点 B 顺时针旋转后得到△BCD，连接 OD．

填空：①旋转角为 °；②线段 OD 的长是；③∠BDC= °；

（2）如图 2，O 是△ABC 内一点，且∠ABC＝90°，BA=BC．连接 OA，OB，OC，将△BAO 绕点 B 顺时针旋转后得到△BCD，连接 OD．当 OA，OB，OC 满足什么条件时，∠BDC＝135°？请说明理由．

【题目】用直接开平方法解方程：

(1) 4(x－2)2－36＝0；

(2) x2＋6x＋9＝25；

(3) 4(3x－1)2－9(3x＋1)2＝0.

【题目】已知直线，

（1）如图1，点在直线上的左侧，直接写出，和之间的数量关系是　　．

（2）如图2，点在直线的左侧，，分别平分，，直接写出和的数量关系是　　．

（3）如图3，点在直线的右侧，仍平分，，那么和有怎样的数量关系？请说明理由．

【题目】在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．

（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；

（2）将△ABC平移至△DEF，使得A、B、C的对应点依次是D、E、F，已知D（2，3），请在网格中作出△DEF；

（3）若Q（a，b）是△DEF内一点，则△ABC内点Q的对应点点P的坐标是（用a、b表示）

【题目】已知一个圆的半径为6cm,这个圆的内接正六边形的周长和面积各是多少?

【题目】如图，正方形ABCD的边长为2 cm，△PMN是一块直角三角板(∠N=30°)，PM＞2 cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合为止.设BM=x cm，三角板与正方形重叠部分的面积为y cm2.

下列结论：

①当0≤x≤时，y与x之间的函数关系式为y= x2；

②当时，y与x之间的函数关系式为y=2x-；

③当MN经过AB的中点时，y= (cm2)；

④存在x的值，使y= S正方形ABCD(S正方形ABCD表示正方形ABCD的面积).

其中正确的是______(写出所有正确结论的序号).

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