题目内容

下列说法正确的是（　　）
A．多项式a2﹣2ab﹣b2可以分解成（a﹣b）2
B．（a﹣b）2与a2﹣b2相等
C．x2+2x+1不能运用完全平方公式因式分解
D．多项式8x3+24x2y+18xy2可分解为2x（2x+3y）2
D

试题分析：根据提公因式法分解因式、公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解．
解：A、分解成（a﹣b）2的多项式是a2﹣2ab+b2，故本选项错误；
B、（a﹣b）2与a2﹣2ab+b2相等，故本选项错误；
C、x2+2x+1能运用完全平方公式因式分解为（x+1）2，故本选项错误；
D、多项式8x3+24x2y+18xy2可分解为2x（2x+3y）2，故本选项正确．
故选D．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
练习册系列答案
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阅读下面的材料并完成填空：
因为（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，所以，对于二次项系数为1的二次三项式x2+px+q的因式解，就是把常数项q分解成两个数的积且使这两数的和等于p，即如果有a，b两数满足a﹒b=a+b=p，则有
x2+px+q=（x+a）（x+b）．
如分解因式x2+5x+6．
解：因为2×3=6，2+3=5，
所以x2+5x+6=（x+2）（x+3）．
再如分解因式x2﹣5x﹣6．
解：因为﹣6×1=﹣6，﹣6+1=﹣5，
所以x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．
同学们，阅读完上述文字后，你能完成下面的题目吗？试试看．
因式分解：（1）x2+7x+12；（2）x2﹣7x+12；（3）x2+4x﹣12；（4）x2﹣x﹣12．
（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）（x8+y8）=　_________　．
分解因式：ab3﹣4ab=　　．
因式分解：（1）4a3b2﹣6a2b3+2a2b2=　　，
（2）﹣x2+2xy﹣y2=　　．
（1）分解因式：x2+2x+1=　　．
（2）若∠α=40°，则∠α的余角是　　．
因式分解：4（a+b）-（a+b）2-4．
分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（　　）
A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）2
小明在进行两个多项式的乘法运算时（其中的一个多项式是b﹣1），把“乘以（b﹣1）”错看成“除以（b﹣1）”，结果得到（2a﹣b），请你帮小明算算，另一个多项式是多少？

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