题目内容
【题目】如图，若干同样的正五边形排成环状，图中所示的前3个正五边形，要完成这一圆环还需_____个正五边形，若将同样的正六边形排成环状，则需____个正六边形．
【答案】7 6
【解析】
先求出正五边形的内角的多少，求出每个正五边形被圆截的弧对的圆心角，即可得出答案，同理可求得，正六边形的内角=120°，每个正六边形被圆截的弧对的圆心角为60°，即可得出答案.
∵多边形是正五边形，
∴内角是
∴∠O=180°-（180°-108°）-（180°-108°）=36°， 36°度圆心角所对的弧长为圆周长的
，
即10个正五边形能围城这一个圆环，
∴还需7个正五边形，
同理可求得，正六边形的内角=120°，每个正六边形被圆截的弧对的圆心角为60°
∴若将同样的正六边形排成环状，则需6个正六边形．
故答案为：7，6.
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