题目内容
【题目】如图，抛物线
与
轴交于
两点，点
在轴的右侧且点
在点的左侧，与
轴交于点
，
.
（1）求
的值；
（2）点绕点逆时针旋转
得到点
，直线
交抛物线的另一个交点为
，求点的坐标.
【答案】（1）m=1；（2）
【解析】
（1）由题意得：OC＝c＝4，则OB＝OC＝4，即点B坐标为（4，0），将点B坐标（4，0）代入
，即可求解；
（2）求出点A′坐标（4，2），确定直线A′C的表达式：
与二次函数表达式联立，即可求解．
（1）由题意得：
，则
，即点
坐标为
，
将点坐标为代入得：
，
解得：
；
（2）抛物线的表达式为：
…①
令
，解得：
和-2
则点
的坐标为
当点绕点
逆时针旋转
时，点
坐标为
，
设：直线
的方程为：
把点的坐标代入上式得
解得：
则直线的表达式为：…②
联立①②解得：
或
（舍去）
则点
的坐标为.
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【题目】有这样一个问题：探究函数y＝
的图象与性质.小美根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究下面是小美的探究过程，请补充完整：
(1)函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | －2 | － | －1 | － |
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | 0 | － | －1 | － |
|
|
| m |
|
| … |
求m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质： .