Question

【题目】已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．

（1）求A，B两点的坐标和此抛物线的对称轴；

（2）设此抛物线的顶点为C，点D与点C关于x轴对称，求四边形ACBD的面积．

Answer 1

【答案】x=1; 16.

【解析】

(1)令y＝0解方程即可求得A和B的横坐标，然后利用配方法即可求得对称轴和顶点坐标；(2)首先求得D的坐标，然后利用面积公式即可求解.

(1)令y＝0，则，解得，则A的坐标是(－1,0)，B的坐标是(3,0)，∴，则对称轴是，顶点C的坐标是(1,4)；(2)由题意，D的坐标是(1,－4)，AB＝3－(－1)＝4，CD＝4－(－4)＝8，则四边形ACBD的面积是，故本题⑴，⑵四边形ACBD的面积是16.