题目内容

【题目】如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE＝1.8米，则这颗树的高度为_________米.（结果保留一位小数.参考数据：sin54°＝0.8090，cos54°＝0.5878，tan54°＝1.3764）

【答案】15.6

【解析】

在Rt△ACD中，求出AD，再利用矩形的性质得到BD=CE=1.8，由此即可解决问题．

】解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D．则四边形CEBD是矩形，BD=CE=1.8m，


在Rt△ACD中，CD=EB=10m，∠ACD=54°，
∵tan∠ACD=,
∴AD=CDtan∠ACD≈10×1.38=13.8m．
∴AB=AD+BD=13.8+1.8=15.6m．
答：树的高度AB约为15.6m．
故答案为15.6

练习册系列答案
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A.B.C.D.

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⑴求证:四边形BEDF为菱形;

⑵如果∠A＝100°,∠C＝30°,求∠BDE的度数.

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（1）求a与m的关系式；

（2）求证：为定值；

（3）设该二次函数的图象的顶点为F．探索：在x轴的正半轴上是否存在点G，连结GF，以线段GF、AD、AE的长度为三边长的三角形是直角三角形？如果存在，只要找出一个满足要求的点G即可，并用含m的代数式表示该点的横坐标；如果不存在，请说明理由．

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（1）求a，k的值．

（2）点P是直线l上方的双曲线上一点，过点P作平行于y轴的直线，交直线l于点C，过点A作平行于x轴的直线，交直线PC于点D，设点P的横坐标为m．

①若m＝，试判断线段CP与CD的数量关系，并说明理由；②若CP＞CD，请结合函数图象，直接写出m的取值范围．

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（1）问题发现

①当α＝0°时，＝_______；

②当α＝180°时，＝______．

（2）拓展探究

试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

（3）问题解决

△CDE绕点C逆时针旋转至A、B、E三点在同一条直线上时，求线段BD的长．

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（1）你认为小玲和小强的说法对吗？

（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度；

（3）要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是多少？

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（1）填空：反比例函数的解析式为____________________，直线AC的解析式为____________________，B点的坐标是________．

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②根据所画形，请直接写出符合条件的所有点D的坐标．

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（1）求该二次函数的解析式；

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