题目内容

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:图A
可以用来解释,实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以
对某些二次三项式进行因式分解.
    
(1)图B可以解释的代数恒等式是_____________     
(2)现有足够多的正方形和矩形卡片,如图C:
①.若要拼出一个面积为的矩形,则需要1号卡片     张,2号卡片     张,
3号卡片     张;
②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形,使该矩形的面积为,并利用你画的图形面积对进行因式分解.
(1) (2)①.1,2,3
②.
= 

试题分析:(1)根据图所示,可以得到正方形面积为,即四个小正方形面积之和,即
(2)①根据题意,可以画出相应的图形,如图所示
由此可知1号卡片1张,2号卡片2张,3好卡片3张
②根据题意,可以画出相关的图形
点评:题目难度不大,学生可以通过利用相关的数据画出矩形图
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