Question

已知两个正方形的边长的和为20cm，它们的面积的差为40cm²，则这两个正方形的边长分别是　_____　cm．

Answer 1

11和9

试题分析：根据两个正方形的边长的和为20cm，假设其中一个边长为x，表示出另一边为20﹣x，进而利用正方形面积求出．
解：∵两个正方形的边长的和为20cm，
∴假设其中一边长为x，另一边为20﹣x，且x＞20﹣x，
∵它们的面积的差为40cm²，
∴x²﹣（20﹣x）²=40，
（x+20﹣x）（x﹣20+x）=40，
∴20（2x﹣20）=40，
∴20x﹣20=2，
∴x=11，
∴另一边边长为9．
则这两个正方形的边长分别是：11和9．
故答案为：11和9．
点评：此题主要考查了平方差公式的应用以及正方形的性质，根据题意表示出正方形边长是解决问题的关键．