题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，其中点E为CD的中点．有一动点P，从点A按A→B→C→E的顺序在矩形ABCD的边上移动，移动到点E停止，在此过程中以点A，P，E三点为顶点的直角三角形的个数为（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】B
【解析】解：如图，有三个直角三角形：
①当P在AB的中点时，∠AP1E=90°；
②以AE为直径的圆与BC有两个交点，则∠AP2E=∠AP3E=90°；
所以答案是：B．
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和圆周角定理的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半才能正确解答此题．
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