题目内容
【题目】我们知道对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.
例如:由图1可得到(a+b)=a+2ab+b.
图1 图2 图3
(1)写出由图2所表示的数学等式:_____________________;写出由图3所表示的数学等式:_____________________;
(2)利用上述结论,解决下面问题:已知a+b+c=11,bc+ac+ab=38,求a+b+c的值.
【答案】 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc (a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc
【解析】试题分析:(1)根据数据表示出矩形的长与宽,再根据矩形的面积公式写出等式的左边,再表示出每一小部分的矩形的面积,然后根据面积相等即可写出等式.
(2)根据利用(1)中所得到的结论,将a+b+c=11,bc+ac+ab=38,作为整式代入即可求出.
试题解析:(1)根据题意,大矩形的面积为:
小矩形的面积为:
(2)由(1)得
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