题目内容
【题目】我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．
例如：由图1可得到(a+b)=a+2ab+b．
图1 图2 图3
（1）写出由图2所表示的数学等式：_____________________；写出由图3所表示的数学等式：_____________________；
（2）利用上述结论，解决下面问题：已知a+b+c=11，bc+ac+ab=38，求a+b+c的值．
【答案】 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc （a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc
【解析】试题分析：（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．
（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，bc+ac+ab=38，作为整式代入即可求出．
试题解析：(1)根据题意,大矩形的面积为：
小矩形的面积为：
(2)由（1）得
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