题目内容
【题目】如图，E为ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF＝DF，若∠BDC＝81°，则∠C＝_____．
【答案】66°．
【解析】
折叠就有全等，就有相等的边和角，根据平行四边形的性质和等腰三角形的性质，可以把要求的角转化在一个三角形中，由三角形的内角和列方程解得即可．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠A＝∠C，AD∥BC，AB∥CD，
∴∠ADF＝∠FBC，∠ABD＝∠BDC＝81°，
∵EF＝FD，
∴∠FED＝∠FDE，
由折叠得：∠ABE＝∠EBF＝
∠ABD＝40.5°，∠A＝∠EFB，
设∠C＝x，则∠DBC＝∠ADB＝x，在△BDC中，由内角和定理得：
81°+x+x＝180°，
解得：x＝66°，
故答案为：66°．
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