题目内容

6.一次函数y=-3x+6的图象与x轴交点坐标是(2,0),与y轴交点坐标是(0,6),图象与坐标轴所围成的三角形面积是6.

分析 根据一次函数y=-3x+6的图象与x轴交点相交时,y=0,计算出x的值,可得与x轴交点坐标;与y轴相交时x=0,计算出y的值,进而可得与y轴交点坐标,然后可得图象与坐标轴所围成的三角形面积.

解答 解:∵当y=0时,-3x+6=0,
解得:x=2,
∴图象与x轴交点坐标是(2,0),
∵当x=0时,y=0,
∴与y轴交点坐标是(0,6),
图象与坐标轴所围成的三角形面积是:$\frac{1}{2}$×2×6=6,
故答案为:(2,0);(0,6);6.

点评 此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点,关键是掌握一次函数y=kx+b,(k≠0,且k,b为常数)的图象是一条直线.它与x轴的交点坐标是(-$\frac{b}{k}$,0);与y轴的交点坐标是(0,b).直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b.

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