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6cm长的一条弦所对的圆周角为90°,则此圆的直径为__________.
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6cm
6cm 根据直径所对的圆周角为90°,这一性质知这条弦就为直径,所以此圆的直径为6cm
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如图,点A是⊙O上一点,OA⊥AB,且OA=1,AB=
,OB交⊙O于点D,作AC⊥OB,垂足为M,并交⊙O于点C,连接BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)过点B作BP⊥OB,交OA的延长线于点P,连接PD,求sin∠BPD的值.
如图,AB与⊙O切于点B,AO=6cm,AB=4cm,则⊙O的半径为( )
A.4
cm
B.2
cm
C.2
cm
D.
cm
如图,已知△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过D作DE⊥BC,垂足为E,连结OE,CD=
,∠ACB=30°.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)分别求AB,OE的长;
(3)填空:如果以点E为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1,则r的取值范围为
.
⊙O的半径为R,一点P到圆心O的距离d≥R,则P点 [ ]
A.在⊙O内或圆周上
B.在⊙O外
C.在圆周上
D.在⊙O外或圆周上
在圆内接四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1,
则∠D=_____________.
如图所示,一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到.矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么
AB
AD
等于( )
A.0.618
B.
2
2
C.
2
D.2
如图,以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO
1
,再以BE为对角线作第三个正方形EFBO
2
,如此作下去,…,则所作的第n个正方形的面积S
n
=______.
在AB=30m,AD=20m的矩形花坛四周修筑小路.
(1)如图1,如果四周的小路的宽均相等,那么小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似吗?请说明理由.
(2)如图2,如果相对着的两条小路的宽均相等,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形A′B′C′D′和矩形ABCD相似?请说明理由.
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