题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（ ）
A.
B.5C.
D.6
【答案】B
【解析】
连接GE，交AC于点O，根据矩形的性质可得DC∥AB，∠DAB=∠B=90°，然后根据勾股定理求出AC，再根据菱形的性质可得EO=GO，∠EOC=∠GOA=90°，然后利用AAS证出△COE≌△AOG，从而求出AO，再证出△AOG∽△ABC，列出比例式即可求出结论．
解：连接GE，交AC于点O
∵四边形ABCD为矩形，AB=8，BC=4
∴DC∥AB，∠DAB=∠B=90°
∴∠ECO=∠GAO，AC=
∵四边形EFGH是菱形，
∴EO=GO，∠EOC=∠GOA=90°
在△COE和△AOG中
∴△COE≌△AOG
∴CO=AO=
=
∵∠OAG=∠BAC，∠AOG=∠ABC=90°
∴△AOG∽△ABC
∴
即
解得：AG=5
故选B．
【题目】某水果店以10元/千克的价格购进某种水果进行销售，经过市场调查获得部分数据如下表：
销售价格x（元/千克） | 10 | 13 | 16 | 19 | 22 |
日销售量y（千克） | 100 | 85 | 70 | 55 | 40 |
（1）请根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识刻画y与x之间的函数关系；
（2）该水果店应该如何确定这批水果的销售价格，才能使日销售利润最大？
（3）若该水果店平均每销售1千克这种水果会损耗a千克，当20≤x≤22时，水果店日获利的最大值为405元，求a的值．
【题目】某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了 黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：
批发价(元) | 零售价(元) | |
黑 色 文化衫 | 25 | 45 |
白 色 文 化 衫 | 20 | 35 |
(1)学校购进黑.白文化衫各几件？
(2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．
