题目内容
【题目】随着生活水平的提高，人们越来越注重营养健康，有一种有机水果
在市场上特别受欢迎，某大型超市以10元/千克的价格在产地收购了6000千克水果，立即将其冷藏，请根据下列信息解决问题：
①水果的市场价每天每千克上涨0.1元；
②平均每天有10千克的该水果损坏，不能出售；
③每天的冷藏费用为300元；
④该水果最多保存110天；
（1）若将这批水果存放
天后一次性出售，则天后这批水果的销售单价为 元；
（2）将这批水果存放多少天后一次性出售所得利润为9600元？
（3）将这批水果存放多少天后一次性出售可获得最大利润？最大利润是多少？
【答案】（1）
；（2）这批
水果存放80天后一次性出售所得利润为9600元；（3）将这批水果存在100天后一次性出售可获得最大利润为10000元
【解析】
（1）根据等量关系水果的市场价格每天每千克上涨0.1元则可求出则x天后这批水果的销售单价，再根据平均每天有10千克的水果损坏则可求出这批水果的销售量；
（2）按照等量关系“利润＝销售总金额收购成本各种费用”列出方程求解即可；
（3）根据等量关系“利润＝销售总金额收购成本各种费用”列出函数关系式并求最大值．
解：（1）若将这批水果存放
天后一次性出售，则天后这批水果的销售单价为
故答案为：；
（2）
解得：
或
∵
∴将这批水果存放80天后一次性出售所得利润为9600元；
（3）设利润为
，由题意得
∵
∴抛物线开口方向向下
∴
时，
∴当时，利润有最大值
将这批水果存在100天后一次性出售可获得最大利润为10000元．
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