题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．
（1）若∠C=75°，则∠A=______°；
（2）若BC=3，则△BCE的周长是8，则AC=______．
（1）若∠C=75°，则∠A=______°；
（2）若BC=3，则△BCE的周长是8，则AC=______．
（1）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=75°，
∴∠A=180°-∠BAC-∠C=30°；
（2）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长是8，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=8，
∵BC=3，
∴AC=5．
故答案为：（1）30；（2）5．
∴∠ABC=∠C=75°，
∴∠A=180°-∠BAC-∠C=30°；
（2）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长是8，
∴BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=8，
∵BC=3，
∴AC=5．
故答案为：（1）30；（2）5．
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