Question

【题目】在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　）

A. 504m2 B. m2 C. m2 D. 1009m2

Answer 1

【答案】A

【解析】

由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．

由题意知OA4n=2n，

∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，

∴A2018坐标为(1009，1)，

则A2A2018=1009－1=1008(m)，

∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).

故选：A.