题目内容
【题目】如图，直线y=-
x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y=x交于点E，点E的横坐标为3．
（1）求点E的坐标和b的值；
（2）在x轴上有点P（m，0），过点P作x轴的垂线，与直线y=-x+b交于点C，与直线y=x交于点D．若CD≤4，求m的取值范围．
【答案】（1）E（3，3），b=4；（2）m≤6或m≥0
【解析】
（1）由点E的坐标确定b的值，求出直线AB的解析式即可解决问题；
（2）根据CD≤4，根据不等式即可解决问题．
解：（1）∵点E为y=x与y=-
x+b的交点，且点E的横坐标为3，
将x=3代入y=x中，可得y=3，
∴E（3，3），
∴3=-×3+b，
∴b=4，
∴直线AB的解析式为y=-x+4；
（2）由题意C（m，-m+4），D（m，m），
∴CD=|m-（-m+4）|=|
m-4|，
∵CD≤4，
∴|m-4|≤4，
解得m≤6或m≥0．
故答案为：m≤6或m≥0．
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
（1）根据图示填写下表：
班级 | 中位数（分） | 众数（分） | 平均数（分） |
爱国班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
（3）已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？
