题目内容

【题目】杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，如图是杨辉在公元1261年的著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：

（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第行中从左边数第个数是 ；

（2）第行中从左边数第个数为 ；第行中所有数字之和为 .

【答案】（1）；（2）；第行数字之和为.

【解析】

（1）根据图示规律可列出式子求出第行中从左边数第个数；

（2）设第行第2个数为（为正整数），观察，发现规律即可进行求解.

（1）第行中从左边数第个数为20+15+21=56

（2）设第行第2个数为（为正整数），观察，发现规律：∵，

∴；

∵第行数字之和，第行数字之和，第行数字之和，第行数字之和，

∴第行数字之和为.

练习册系列答案
相关题目

【题目】如图1，直线l：y=x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，﹣1），抛物线y=x2+bx+c经过点B，与直线l的另一个交点为C（4，n）．

（1）求n的值和抛物线的解析式；

（2）点D在抛物线上，DE∥y轴交直线l于点E，点F在直线l上，且四边形DFEG为矩形（如图2），设点D的横坐标为t（0＜t＜4），矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式以及p的最大值；

（3）将△AOB绕平面内某点M旋转90°或180°，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1．若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，那么我们就称这样的点为“落点”，请直接写出“落点”的个数和旋转180°时点A1的横坐标．

【题目】在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

（2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，以OC，OD为邻边作平行四边形OCED，连接OE．

（1）求证：四边形OBCE是平行四边形；

（2）连接BE交AC于点F．若AB=2，∠AOB=60°，求BF的长．

【题目】为了预防“流感”，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克/立方米）与药物点燃后的时间x（分钟）成正比例，药物燃尽后，y与x成反比例（如图所示）．已知药物点燃后4分钟燃尽，此时室内每立方米空气中含药量为8毫克．

（1）求药物燃烧时，y与x之间函数的表达式；

（2）求药物燃尽后，y与x之间函数的表达式；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？

【题目】某校对九年级学生课外阅读情况进行了随机抽样检查，将调查的情况分为四个等级，并制作了如下统计图（部分信息未给出）：

请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）这次随机抽样调查的样本容量是 ；扇形统计图中= ，= ；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校九年级学生中课外阅读为等级的共有人，请估计九年级中其他等级各有多少人？

【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：

（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．

（2）小颖说：“根据实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？

（3）小颖和小红各投掷一枚骰子，用列表或画树状图的方法求出两枚骰子朝上的点数之和为3的倍数的概率．

【题目】小马虎做一道数学题，“已知两个多项式，，试求.”其中多项式的二次项系数印刷不清楚.

（1）小马虎看答案以后知道，请你替小马虎求出系数“”；

（2）在（1）的基础上，小马虎已经将多项式正确求出，老师又给出了一个多项式，要求小马虎求出的结果.小马虎在求解时，误把“”看成“”，结果求出的答案为.请你替小马虎求出“”的正确答案.

【题目】如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上。

（I）AB的长度等于　　　　　

（II）请你在图中找到一个点P，使得AB是∠PAC的角平分线请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网