Question

如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE＝2，下列说法正确的个数有（　　）

①△BC′D是等腰三角形； ②△CED的周长等于BC的长；
③DC′平分∠BDE；       ④BE长为。

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

B．

试题分析：根据折叠的性质和等腰三角形直角的性质计算作出判断：
①∠DC'E=∠C=45°=2∠DBC'，因此（1）的结论成立；
②正确；
③不成立；
④若DE=2，可得DC=DC′=2，C′E=2；故AD=2，可得AC=2+2，可得BC=4+2，而根据图示知BC≠BE，故④不正确．
故选B．