题目内容
如果函数y=（a﹣1）x2+3x+
的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是
a＜﹣5．
解析试题分析：函数图象经过四个象限，需满足3个条件：
（I）函数是二次函数；
（II）二次函数与x轴有两个交点；
（III）二次函数与y轴的正半轴相交．
试题解析：函数图象经过四个象限，需满足3个条件：
（I）函数是二次函数．因此a﹣1≠0，即a≠1①
（II）二次函数与x轴有两个交点．因此△=9﹣4（a﹣1）×
=﹣4a﹣11＞0，解得a＜﹣
②
（III）二次函数与y轴的正半轴相交．因此＞0，解得a＞1或a＜﹣5③
综合①②③式，可得：a＜﹣5．
考点：抛物线与x轴的交点.
练习册系列答案
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如图，已知抛物线
和直线
.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M= y1=y2.
下列判断： ①当x＞2时，M=y2；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，则x=" 1" .
其中正确的有 
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是
| A．a＜0 |
| B．b2﹣4ac＜0 |
| C．当﹣1＜x＜3时，y＞0 |
D． |
向上平移一个单位后，得到的抛物线的解析式是 
的解为 。
向左平移一个单位，所得抛物线的表达式为： ．