题目内容
如图,已知抛物线和直线.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y1、y2,若y1≠y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1=y2,记M= y1=y2.
下列判断: ①当x>2时,M=y2;
②当x<0时,x值越大,M值越大;
③使得M大于4的x值不存在;
④若M=2,则x=" 1" .
其中正确的有
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
B
解析试题分析:∵当y1=y2时,即时,解得:x=0或x=2,
∴由函数图象可以得出当x>2时, y2>y1;当0<x<2时,y1>y2;当x<0时, y2>y1。∴①错误。
∵当x<0时, -直线的值都随x的增大而增大,
∴当x<0时,x值越大,M值越大。∴②正确。
∵抛物线的最大值为4,∴M大于4的x值不存在。∴③正确;
∵当0<x<2时,y1>y2,∴当M=2时,2x=2,x=1;
∵当x>2时,y2>y1,∴当M=2时,,解得(舍去)。
∴使得M=2的x值是1或。∴④错误。
综上所述,正确的有②③2个。故选B。
练习册系列答案
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若直线在第二、四象限都无图像,则抛物线( )
A.开口向上,对称轴是y轴 | B.开口向下,对称轴平行于y轴 |
C.开口向上,对称轴平行于y轴 | D.开口向下,对称轴是y轴 |
在平面直角坐标系中,将抛物线绕着原点旋转180°,所得抛物线的解析式是( ).
A.y=-(x-1)2-2 | B.y=-(x+1)2-2 |
C. | D. |
如果将抛物线向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是
A. | B. | C. | D. |
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①b<0;②4a+2b+c<0;③a﹣b+c>0;④(a+c)2<b2.其中正确的结论是
A.①② | B.①③ | C.①③④ | D.①②③④ |
若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列选项正确的是
A.a>0 | B.c>0 | C.ac>0 | D.bc<0 |
若一次函数y=ax+b(a≠0)的图象与x轴的交点坐标为(﹣2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴为【 】
A.直线x=1 | B.直线x=﹣2 | C.直线x=﹣1 | D.直线x=﹣4 |