题目内容

在 △ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,∠BAD=20°,则∠C的度数________.
70°

试题分析：由题知，该三角形是等腰三角形，并且BC是底边，又由于D是BC的中点，故有AD垂直BC
所以
点评：等腰三角形两底角相等，各边相等，通过边和角的变化求解
练习册系列答案
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如图，已知线段AB，

（1）线段AB为腰作一个黄金三角形（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（友情提示：三角形两边之比为黄金比的等腰三角形叫做黄金三角形）
（2）若AB=2，求出你所作的黄金三角形的周长．
已知三角形三边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为         
如图是无锡某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过15米的区域划分为A票区，B票区（如图1所示），剩下的为C票区．

（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）如果每个座位所占的平均面积是1.2平方米，请估算A票区有多少个座位；
（3）为提高B区观众的观赛效果，举办方将B区用两个大型的支柱AP、AC撑起一定的角度，其横截面如图2所示．若AB=10米，∠B=30°，∠CPA=∠CAD=75°，求CP的长度．（结果保留根号）
八（11）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如左图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、                    BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；
（Ⅱ）如右图，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.
                                                                                                                         
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。    
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？           
画一个∠AOB，使∠AOB＝30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD的度数是      .
如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，若∠A=70°，则∠1＋∠2等于

A. 140°    B. 220°    C. 110°    D. 70°
如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC.
（本题满分6分）如图，已知点在同一直线上，∥，且,，求证：∥．

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