题目内容
【题目】如图，
中，
，以
为斜边作
，使
分别是
的中点，则
__________．
【答案】
【解析】
先根据题意判断出△DEF的形状，由平行线的性质得出∠EFC的度数，再由三角形外角的性质求出∠DFC的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．
∵E、F分别是BC、AC的中点，∠CAD=∠CAB=28°，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF=
AB，∠EFC=∠CAB=26°．
∵AB=AC，△ACD是直角三角形，点E是斜边AC的中点，
∴DF=AF=CF，
∴DF=EF，∠CAD=∠ADF=28°．
∵∠DFC是△AFD的外角，
∴∠DFC=28°+28°=56°，
∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=28°+56°=84°，
∴∠EDF=
=48°．
故答案为：48°．
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