题目内容
【题目】如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条 “折线数轴” ．图中点A表示－11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．
问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？
（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；
（3）求当t为何值时，P、B两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等．
【答案】（1）19.5；（2）5；（3）t的值为：3或6.75或10.5或18．
【解析】
（1）根据路程除以速度等于时间，可得答案；
（2）根据相遇时P，Q的时间相等，可得方程，根据解方程，可得答案；
（3）根据PO与BQ的时间相等，可分为四种情况进行分析，分别列出方程，根据解方程，即可得到答案．
解：（1）点P运动至点C时，所需时间：t=11÷2+10÷1+8÷2=19.5（秒），
∴动点P从点A运动至C点需要19.5秒；
（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM=x．
则11÷2+x÷1=8÷1+（10-x）÷2，
解得：x=5，
∴M所对应的数为5；
（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：
①动点Q在CB上，动点P在AO上，
则：8-t=11-2t，
解得：t=3．
②动点Q在CB上，动点P在OB上，
则：8-t=（t-5.5）×1，
解得：t=6.75．
③动点Q在BO上，动点P在OB上，
则：2（t-8）=（t-5.5）×1，
解得：t=10.5．
④动点Q在OA上，动点P在BC上，
则：10+2（t-15.5）=t-13+10，
解得：t=18，
综上所述，t的值为：3或6.75或10.5或18．
名校课堂系列答案
【题目】为了解某校七年级男生的身高（单位：
）情况，随机抽取了七年级部分学生进行了抽样调查.统计数据如下表：
组别 |
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身高 |
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人数 |
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（1）样本容量是多少?组距是多少?组数是多少?
（2）画出适当的统计图表示上面的信息；
（3）若全校七年级学生有
人，请估计身高不低于
的学生人数.
