Question

【题目】五一期间，小红和爸爸妈妈去开元寺参观，对东西塔这对中国现存最高也是最大的石塔赞叹不已，也对石塔的高度产生了浓厚的兴趣．小红进行了以下的测量：她到与西塔距离27米的一栋大楼处，在楼底A处测得塔顶B的仰角为60°，再到楼顶C处测得塔顶B的仰角为30°．那么你能帮小红计算西塔BD和大楼AC的高度吗？

Answer 1

【答案】西塔BD的高度为27米，大楼AC的高度为米.

【解析】

作CE⊥BD于E，根据正切的定义求出BD，根据正切的定义求出BE，计算求出DE，得到AC 的长．

解：作CE⊥BD于E，
则四边形ACED为矩形，
∴CE=AD=27，AC=DE，
在Rt△BAD中，tan∠BAD=，

则BD=ADtan∠BAD=27，

在Rt△BCE中，tan∠BCE=，

则BE=CEtan∠BCE=，

∴AC=DE=BD-BE=，

答：西塔BD的高度为27米，大楼AC的高度为米.